Tugas Pekan 1 - Dwi Permana Anugrah (G1C019038)

 

NO	SPEK KRISTAL	SC	BCC	FCC
1	Bil Koordinasi	6	8	12
2	Jarak atom terdekat	1/2a	¼ a√ 3	¼ a√ 2
3	Konstanta kisi (a)	2r	4r/√ 3	4r/√ 2
4	Banyak atom per sel satuan	1	2	4
5	Banyak titik kisi (pusat bola)	8	9	14
6	Volume total bola dalam sel satuan	𝜋/6𝑎³	√3𝜋/16𝑎³	(√2𝜋/24)𝑎³
7	Volume sel satuan	(2r)³	(4r/√ 3)³	(4r/√ 2)³
8	Faktor tumpukan atom	0,52	0,68	0,74

 

Bilangan koordinasi                                                                                                                                                 bilangan koordinasi adalah keadaan di mana sebuah atom di kelilingi oleh sejumlah atom-atom terbanyak yang ada tepat di sebelahnya menjadi dasar besar bilangan koordinasi suatu kisi sel. Semakin tinggi bilangan koordinasi yang dipunyai suatu kisi sel semakin tinggi kepadatan atom-atom didalamnya. Semakin tinggi kepadatan atom-atom semakin mudah bola-bola atom itu untuk meneruskan gelinciran satu kepada yang lainnya untuk terjadi secara kontinyu. Konsep ini diperlukan untuk memahami mengapa logam memiliki sifat mampu bentuk yang baik, seperti mudah ditempa, mudah ditarik, mudah dicanai (dirol) dan lain-lain.

 

SC (SIMPLE CUBIC)             

        sistem kubik sederhana terdiri dari titik kisi pada setiap sudut kubusnya. Setiap atom pada titik kisi kemudian dibagi rata ke 8 kubus lainnya sehingga hanya ada ​¹⁄₈ bagian atom pada setiap titik kisi. Dengan ini, setiap sel satuannya memiliki 1 atom (​¹⁄₈ × 8).sistem kubus sederhana memiliki 8 titik kisi yang terletak diujung sudut kubus. Dalam sistem kristal kubik sederhana, terlihat bahwa atom-atombersinggungan hanya sepanjang sisi kubus, dengan demikian kristal ini memiliki jari-jari atom yang bernilai a/2 yang dapat dilihat dalam Gambar 1.30. Dalam gambar ini kita juga dapat melihat bahwa masing-masing atom memiliki enam atom tetangga terdekat yaitu empat atom yang posisinya berada dalam satu bidang, serta dua atom yang terletak di bagianatas dan bawah sehingga bilangan koordinasi untuk sistem kristal kubik sederhana adalah 6 . Volume atom (Va),

𝑉𝑎=4/3𝜋𝑅³

     =4/3𝜋(1/2𝑎)³

     =𝜋/6𝑎³

Volume Unit Sel (Vs),

𝑉𝑠=𝑎³ = (2r)³

Rapat Kemasan:

𝐴𝑃𝐹=𝑁𝑎𝑡𝑜𝑚×𝑉𝑎/𝑉𝑠

=1×(𝜋/6𝑎³)/𝑎³=𝜋/6=0.52

1.            

BCC (Body-centered cubic)                                                                                                                 

            BCC adalah suatu kisi yang  berbentuk kubus dengan sisi-sisi sama panjang dimana ada 8 tempat atom pada masing–masing sudut dan 1 tempat atom di pusat kubus .Sistem kubus berpusat-badan mempunyai 1 titik kisi pada pusat sel satuan ditambah 8 pada sudut-sudut kubus. Dengan ini, setiap sel satuannya memiliki 2 atom (​¹⁄₈ × 8 + 1). struktur kristal BCC memiliki satu atom tambahan yang terletak di pusat dan bersinggungan dengan delapan atom yang berada di sudut, yang perlu dicatat adalah atom-atom dalam struktur kristal BCC ini hanya bersinggungan sepanjang garis diagonal ruang, dengan memperhatikan kondisi ini kita dapat menghitung besarnya jari-jari atom kristal BCC sebagai berikut.Dari gambar bdapat kita lihat bahwa diagonal ruang (AC) besarnya empat kali jari-jari atom sehingga: 

           

𝐴𝐶^2=𝐴𝐵^2+𝐵𝐶^2        

=2𝑎2+𝑎2=𝑎√3

4𝑅=𝑎√3

𝑅=¼ a√3

a𝑡𝑎𝑢

𝑎=4r/√3

Dan di peroleh rumus volime sel satuan ,

Vc =a³ = (4r/√3)³

Volume atom (Va),

 

𝑉𝑎=4/3𝜋𝑅³

=4/3𝜋(√3/4𝑎) ³

=√3𝜋/16𝑎³

 

Rapat Kemasan:

𝐴𝑃𝐹=𝑁𝑎𝑡𝑜𝑚×𝑉𝑎/𝑉𝑠

=1×(√3𝜋a³/16)/𝑎³

=√3𝜋/8

=0.68

 

FCC (Face-centered cubic)   

             Sistem kubus berpusat-muka mempunyai titik kisi pada muka (sisi) kubus, setiap titik kisi berisi setengah bagian atom, ditambah titik kisi pada setiap sudut kubus. Dengan ini, setiap sel satuannya memiliki 4 atom (​¹⁄₈ × 8 dari sudut ditambah ​¹⁄₂ × 6 dari muka). Pada kristal FCC ini terdapat 8 atom yang menempati posisi titik sudut, dan 6 atom yang menempati posisi permukaan namun di antaraatom yang terletakdi sudut tidak ada yang bersinggungan. Dari Gambar 1.31dapat kita lihat bahwa atom-atom ini saling berhubungan secara diagonal sisi permukaan kubussehingga AC besarnya sama dengan 4R.

Besarnya jari-jari atom inidapat dihitung sebagai berikut.

 

𝐴𝐶^2=𝐴𝐵^2+𝐵𝐶^2

=𝑎^2+𝑎^2

=𝑎√2

4𝑅=𝑎√2

𝑅=√2/4 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑎=4/√2𝑅

 

Volume atom (Va),

𝑉𝑎=4/3𝜋𝑅³

=4/3𝜋(√2/4𝑎) ³

=(√2𝜋/24)𝑎³

 

Volume Unit Sel (Vs),

𝑉𝑠=𝑎³=(4r/√2)³

 

Rapat Kemasan:

𝐴𝑃𝐹=𝑁𝑎𝑡𝑜𝑚×𝑉𝑎/𝑉𝑠

=1×(√2𝜋a)³/24)/𝑎)³= √2𝜋/6=0.74