TUGAS 1 METALURGI FISIK - Farhan Ramadhan ( G1C019050 )

Nama : Farhan Ramadhan
NPM : G1C019050     

TUGAS 1

    1. Isi tabel berikut dengan lengkap :    

Spek Kristal	Simple Cubic ( SC )	Body Centered Cubic ( BCC )	Face Centered Cubic ( FCC )
Bilangan Koordinasi	6	8	12
Jarak atom terdekat	a	√3a/2	√2a/2
Konstanta kisi (a)	2r	4r/√3	4r/√2
Banyak atom per sel satuan	1	2	4
Banyak titik kisi(yakni pusat bola)	8	9	14
Volume total bola dalam sel satuan	4/3π(0,5a)3	4/3π(√3a/4)3	4/3π(√2a/4)3
Volume sel satuan	a3	a3	a3
Faktor tumpukan atom	0,52	0,68	0,74

2. Penjelasan dan penurunan dari data table di atas diberikan di berikut ini :

1) Bilangan koordinasi

Simple Cubic (SC) : Kubus serdehana yang struktur nya setiap atom terletak di setiap pojok kubus, akibatnya bilangan koordinasi menjadi 6

Body Centered Cubic (BCC) : Kubus berpusat badan struktur yang 1 atom pusatnya bersentuhan dengan empat atom lapisan atas dan empat atom di lapisan bawah, akibatnya bilangan koordinasinya menjadi 8.

Face Centered Cubic (FCC) : Kubus berpusat muka adalah kubus yang dalam kristalnya satu atom di setiap permukaan bidang bersentuhan dengan empat atom pada pada setiap pojok kubus . Akibatnya bilangan koordinasinya menjadi 12.

2) Jarak atom terdekat

Simple Cubic (SC) : Pada SC, terdapat 6 atom tetangga, jaraknya adalah panjang dari setiap sisi kubus

s = a

Body Centered Cubic (BCC) : Pada BCC, tedapat 8 atom tetangga yang berada pada sudut-sudut unit sel, jaraknya setengah dari diagonal ruang

s = √3a/2

Face Centered Cubic (FCC) : Pada SCC, terdapat 12 atom tetangga, jarak dengan tetangga terdekatnya adalah setengah dari diagonal sisi

s = √2a/2

3) Konstanta kisi (a)

Simple Cubic (SC) : Pada struktur SC, atom bersentuhan di sepanjang tepi kubus Hubungan panjang sisi Kristal (a) :   

a = 2r

Body Centered Cubic (BCC) : Pada struktur BCC, atom saling bersentuhan melalui diagonal ruang . Diantaranya terletak pada 2 sudut kubus yang mana panjang jari- jarinya r dan terhubung dengan atom di badan kubus yang mana panjangnya 2r. Hubungan panjang sisi Kristal (a)

                                                                     √3a = 4r maka a = 4r/√3
Face Centered Cubic (FCC) : Pada struktur FCC, atom saling bersentuhan dari setiap sudut muka(sisi) kubus melalui diagonal sisi. Ada empat jari-jari atom sepanjang ini, dua jari-jari dari atom berpusat muka dan satu dari setiap sudut Hubungan panjang sisi Kristal (a) :

√2a = 4r maka a = 4r/√2

4) Banyak atom per sel satuan

Simple Cubic (SC) : terdiri dari titik kisi pada setiap sudut kubusnya. Setiap atom pada titik kisi kemudian dibagi rata ke 8 kubus lainnya sehingga hanya ada ​1⁄8 bagian atom pada setiap titik kisi. Dengan ini, setiap sel satuannya memiliki 1 atom (​1⁄8 × 8).

Banyak atom/satuan sel (SC) = lattice point/ unit cell

    SC = ( 8 sudut) x 1/8 = 1

Body Centered Cubic (BCC) : mempunyai 1 titik kisi pada pusat sel satuan ditambah 8 pada sudut-sudut kubus. Dengan ini, setiap sel satuannya memiliki 2 atom (​1⁄8 × 8 + 1)

Banyak atom/satuan sel (BCC) = lattice point/ unit cell

    BCC = (( 8 sudut) x 1/8 )+(1 center) = 2

Face Centered Cubic (FCC) : mempunyai titik kisi pada muka (sisi) kubus, setiap titik kisi berisi setengah bagian atom, ditambah titik kisi pada setiap sudut kubus. Dengan ini, setiap sel satuannya memiliki 4 atom (​1⁄8 × 8 dari sudut ditambah ​1⁄2 × 6 dari muka).

Banyak atom/satuan sel (FCC) = lattice point/ unit cell

                                            FCC = (( 8 sudut) x 1/8 ))+(1/2 x 6 permukaan)= 4

      

5) Banyak titik kisi (yakni pusat bola)

Simple Cubic (SC) : Banyak titik Kisi(pusat bola) pada Kubus sederhana yaitu 8 bola posisinya di pojok unit cell

Body Centered Cubic (BCC) : Banyak titik kisi (pusat bola) pada Kubus berpusat badan yaitu 9 bola posisinya terletak di pojok kubus(8 bola) serta 1 inti di tengah(body) unit cell

Face Centered Cubic (FCC) : Banyak titik kisi (pusat bola) kubus berpusat muka yaitu 14 posisinya terletak di pojok kubus (8 bola) dan di setiap permukaan bidang kubus (6bola)

 

6) Volume total bola dalam sel satuan

Simple Cubic (SC) : Volume bola adalah 4/3π(r)³ , karena jari-jari bola yang ada pada atom hanya ½ dari jari jari sisi( a ) maka jari-jari bola yang digunakan adalah a = 2r maka r = 0,5a

V = 4/3π(0,5a)³

Body Centered Cubic (BCC) : Volume bola adalah 4/3π(r)3 , karena atom saling bersentuhan melalui diagonal ruang ( . Diantaranya terletak pada 2 sudut kubus yang mana panjangnya r dan terhubung dengan atom di badan kubus yang mana panjangnya 2r maka 4r = √3a jadi r = √3a/4

 V = 4/3π(√3a/4)³

Face Centered Cubic (FCC) : Volume bola adalah 4/3π(r)3 , atom saling bersentuhan dari setiap sudut muka(sisi) kubus melalui diagonal sisi ( . Ada empat jari atom sepanjang ini, dua jari-jari dari atom berpusat muka dan satu dari setiap sudut maka, 4r = √2a jadi r = √2a/4

V = 4/3π(√2a/4)³

7) Volume satuan sel
 

Simple Cubic (SC) : Volume sel satuan (kubus) maka   a³
Body Centered Cubic (BCC) : Volume sel satuan (kubus) maka a³
Face Centered Cubic (FCC) : Volume sel satuan (kubus) maka a³

8.Faktor tumpukan atom
 

Simple Cubic (SC) : volume atom-atom dalam kisi sel tertentu dibagi volume sel satuannya pada SC dapat dihitung dengan cara 

 APF =( Banyak atom per satuan sel )(Volume bola dalam sel satuan) / (volume sel satuan)
           = ( 1 ) ( 4/3π(0,5a)³ ) / a^{3
            = 0,52}                                                                                                      

Body Centered Cubic (BCC) : volume atom-atom dalam kisi sel tertentu dibagi volume sel satuannya pada BCC dapat dihitung dengan cara

 ^{APF = ( Banyak atom per satuan sel )(Volume bola dalam sel satuan) / (volume sel satuan)
           = ( 2 ) ( 4/3π(√3a/4)3 ) / a3
           =  π √3/8 = 0,68}                            

Face Centered Cubic (FCC) : volume atom-atom dalam kisi sel tertentu dibagi volume sel satuannya pada FCC dapat dihitung dengan cara

 APF =( Banyak atom per satuan sel )(Volume bola dalam sel satuan) / (volume sel satu)
           = (4) ( 4/3π(√2a/4)³  ) / a³

             ^{= π √3/8 = 0,74}