Tampilkan postingan dengan label Farhan Ramadhan (G1C019050). Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Farhan Ramadhan (G1C019050). Tampilkan semua postingan

Rabu, 07 Oktober 2020

TUGAS 3 METALURGI FISIK - Farhan Ramadhan ( G1C019050 )

Nama : Farhan Ramadhan

NPM  : G1C019050

 Tugas 3

1. Video penjelasan materi tentang mekanisme cacat

a. Deffects In crystals

 
 
b.Point deffects 
 
  


c. Surface Deffect



 
d. Edge Dislocation ( Slip )
 




e. Edge Dislocation ( Half Plane )




 

2. Terjemahan 2.11 Synopsis ( Bab 2 ) dan 3.5 Synopsis ( Bab 3 )

PHYSICAL METALLURGY

PRINCIPLES AND DESIGN


Bab 2 Structure of metals

2.11 Rangkuman

1. Logam adalah bahan kristal. Atom dalam struktur kristal menempati posisi di
pengaturan, yang dicirikan oleh periodisitas. Susunan atomnya adalah
berulang secara sistematis dalam ruang tiga dimensi.

2. Susunan atom dapat dijelaskan dengan bantuan sel satuan. Pengulangannya
dalam tiga arah menghasilkan struktur kristal.

3. Atom dalam logam disusun dalam struktur yang sangat rapat. Kristal terpenting
struktur logam adalah kubik berpusat basa (BCC), kubik berpusat wajah (FCC)
dan heksagonal padat (Profesi Kesehatan).

4. Struktur kristal mempengaruhi beberapa fenomena dalam metalurgi fisik seperti
sebagai potensi logam untuk membentuk paduan, deformasi plastis logam dan
difusi, yaitu pengangkutan atom melalui kisi.

5. Logam membentuk dua jenis larutan padat: larutan padat interstisial dan substitusi.
Ukuran situs interstisial menentukan kelarutan padat maksimum dalam
solusi solid interstisial. Pembentukan larutan padat substitusional dikendalikan
oleh aturan Hume-Rothery. Kebanyakan sistem paduan tidak memenuhi aturan ini
dan, oleh karena itu, larutan padat menunjukkan kelarutan padat yang terbatas.

6. Senyawa intermetalik terbentuk di sebagian besar sistem paduan. Senyawa ini adalah salah satunya
stoikiometri atau menunjukkan kisaran komposisi homogenitas. Faktor-faktor yang mengatur
pembentukan, komposisi dan struktur kristal senyawa intermetalik
termasuk struktur elektronik, elektronegativitas, jari-jari atom komponen dan
ikatan kimia.

7. Struktur mikro logam terdiri dari fase yang berbeda (larutan padat dan
senyawa intermetalik) dan ketidaksempurnaan kristal termasuk cacat titik (kekosongan
dan interstisial), cacat garis (dislokasi), batas butir dan antarmuka.
Struktur mikro suatu logam mempengaruhi sifat-sifatnya. Mikrostruktur bisa
diubah melalui pemrosesan dengan aktivasi transformasi fase.

8. Termodinamika mendefinisikan potensi reaksi atau transformasi yang akan terjadi
tempat sementara kinetika mendefinisikan laju reaksi atau transformasi.

9. Suatu sistem dikatakan berada pada keadaan kesetimbangan termodinamika ketika berada pada mekanis,
kesetimbangan termal dan kimia secara bersamaan. Kriteria termodinamika
ekuilibrium adalah minimalisasi energi bebas Gibbs. Semua spontan
transformasi menurunkan energi bebas sistem.

10. Penurunan energi bebas yang menyertai transformasi disebut termodinamika
kekuatan pendorong transformasi. Penghalang energi, yang harus diatasi
agar transformasi berlangsung, adalah energi aktivasi
transformasi.

11. Energi aktivasi ditentukan oleh distribusi energi Maxwell-Boltzmann.
Laju transformasi kemudian secara eksponensial bergantung pada energi aktivasi
dan suhu melalui hukum Arrhenius.

12. Dalam suatu reaksi atau transformasi yang terdiri dari beberapa langkah, laju keseluruhan
reaksi dikendalikan oleh langkah paling lambat, yang menunjukkan aktivasi tertinggi
energi. Langkah ini disebut langkah pembatasan kecepatan. 
 

Bab 3 Structural imperfections

3.5 Rangkuman

1. Ketidaksempurnaan struktural memiliki pengaruh yang signifikan terhadap fisik dan mekanik
sifat logam. Mereka dapat diklasifikasikan sebagai (a) cacat poin, seperti lowongan
dan pengantara, (b) ketidaksempurnaan linier, seperti dislokasi tepi dan sekrup,
(c) ketidaksempurnaan permukaan, seperti batas butir dan antarmuka dan (d) tiga dimensi
cacat, seperti rongga dan inklusi.

2. Pada setiap suhu terdapat konsentrasi titik cacat tertentu pada termodinamika
keseimbangan dalam kristal. Konsentrasi lowongan dan pengantara
meningkat secara eksponensial dengan suhu, mengikuti suhu tipe Arrhenius
ketergantungan. Konsentrasi pengantara beberapa kali lipat lebih rendah daripada konsentrasi lowongan pada suhu yang sama.

3. Lowongan memainkan peran kunci dalam difusi atom, terutama substitusional
difusi.

4. Deformasi plastis terjadi karena dislokasi luncuran pada bidang slip tertentu (kantong tertutup
pesawat) dan petunjuk arah slip (arah yang rapat), yang merupakan
sistem slip dari logam.

5. Sistem slip menjadi beroperasi dengan penerapan tegangan tertentu pada slip
bidang, disebut tegangan geser teratasi kritis (CRSS), yang terkait langsung dengan
kekuatan mekanik logam.

6. Peluncuran dislokasi tepi terjadi dalam arah sejajar dengan arah yang diterapkan
tegangan geser saat luncuran dislokasi ulir berlangsung dalam arah tegak lurus
untuk stres yang diterapkan. Dalam kedua kasus, luncuran menyebabkan deformasi plastis
dari kristal.

7. Pada setiap posisi selama luncuran, garis dislokasi adalah batas antara
bagian kristal yang tergelincir dan bagian yang tidak.

8. Tegangan yang dibutuhkan untuk dislokasi luncuran jauh lebih rendah daripada kristal ideal
kekuatan. Ini menjelaskan perbedaan antara kekuatan aktual dan ideal
sebuah logam.

9. Arah dan besarnya slip, yang disebabkan oleh dislokasi, dinyatakan dengan
Vektor burger~bdari garis dislokasi. Vektor Burgers ditentukan oleh
Sirkuit burger.

10. Vektor Burgers dari suatu dislokasi tepi tegak lurus dengan garis dislokasi.
Jika ini berlaku untuk seluruh garis dislokasi, maka ini adalah dislokasi tepi murni.
Vektor Burgers dari dislokasi ulir sejajar dengan garis dislokasi.
Jika ini berlaku untuk seluruh garis dislokasi, maka itu adalah dislokasi ulir murni.

11. Jika dislokasi bukan merupakan tepi murni atau bukan sekrup murni, ini adalah dislokasi campuran.
Dalam hal ini garis dislokasi membentuk sudut acak dengan Burgers
vektor.

12. Dislokasi tidak dapat berhenti di dalam kristal. Mereka dapat mengakhiri baik di
permukaan kristal, pada batas butir atau pada dirinya sendiri, membentuk loop dislokasi.
Ekspansi loop dislokasi di bawah aksi tegangan geser menyebabkan plastis
deformasi kristal.

13. Energi regangan elastis dari dislokasi berhubungan dengan regangan yang disebabkan oleh perpindahan atom dari posisi kesetimbangannya di sekitar inti
garis dislokasi. Energi regangan elastis sebanding dengan kuadrat dari
Vektor burger.

14. Dalam beberapa kasus, disosiasi dari dislokasi sempurna menjadi dislokasi parsial
disukai secara energik. Luncuran parsial ini memiliki efek yang sama seperti luncuran
dari dislokasi sempurna.

15. Disosiasi dislokasi sempurna pada kristal FCC menjadi dislokasi parsial
disertai dengan terbentuknya sesar susun yang ditandai dengan adanya susun
energi kesalahan (SFE). Terlepas dari kenyataan bahwa disosiasi menurunkan elastisitas
energi regangan kristal, jika aturan Frank ditaati, akan terjadi disosiasi
tempatkan hanya jika itu mengurangi energi total kristal.

16. Pada logam FCC dengan SFE rendah, slip terjadi karena luncuran dislokasi parsial,
sedangkan pada logam FCC dengan SFE tinggi, slip terjadi karena luncuran dislokasi sempurna.

17. Perubahan bidang slip dengan dislokasi ulir disebut slip silang. Slip silang
dislokasi sekrup penting untuk deformasi plastik logam, karena itu
memungkinkan dislokasi untuk melanjutkan luncurannya di kristal dan menghasilkan plastik
deformasi.

18. Perubahan bidang slip oleh dislokasi tepi disebut memanjat dan membutuhkan
difusi lowongan atau interstisial ke dislokasi.

19. Jogs dan ketegaran adalah langkah-langkah pada garis dislokasi. Jogs mentransfer segmen dislokasi
baris ke bidang slip yang berbeda sementara belitan adalah langkah pada bidang slip yang sama
dengan sisa garis dislokasi. Kinks dan joging pada dislokasi tepi tidak
menghalangi luncuran dislokasi tersebut. Namun berlari pada dislokasi sekrup, halangi
luncurannya, karena pendakian diperlukan agar joging dapat bergerak dengan dislokasi.

20. Laju regangan plastis akibat dislokasi luncuran sebanding dengan ponsel
kepadatan dislokasi dan kecepatan dislokasi rata-rata.

21. Medan tegangan di sekitar dislokasi ulir adalah geser murni. Medan stres di sekitar
dislokasi tepi melibatkan geser pada bidang slip serta tegangan dan kompresi
di bawah dan di atas bidang slip.

22. Energi dislokasi sebanding dengan b2. Medan stres jarak jauh memungkinkan
dislokasi untuk berinteraksi dengan cacat titik, atom terlarut dan dislokasi lainnya
pada jarak jauh, hingga 100b, dari inti dislokasi.

23. Mengenai gaya yang bekerja pada dislokasi: gaya luncur bekerja tegak lurus dengan garis dislokasi. Tegangan garis berfungsi untuk mengurangi panjang dislokasi. Pembengkokan
gaya bertindak untuk membengkokkan dislokasi antara rintangan. Stres dibutuhkan dalam
perintah dislokasi untuk melewati rintangan pada bidang slip, dengan kata lain the
hambatan hambatan terhadap dislokasi luncuran, berbanding terbalik dengan jarak
di antara rintangan.

24. Efek utama dislokasi terkait dengan deformasi plastis, penguatan
dan transformasi fase. Dalam kasus terakhir, dislokasi meningkatkan nukleasi
dan pertumbuhan fase baru, dengan menyediakan situs untuk nukleasi heterogen
dan dengan melayani sebagai jalur difusivitas tinggi untuk pertumbuhan difusional
fase baru.

25. Antarmuka utama dalam logam adalah permukaan bebas, batas butir, interfase
batas dan kesalahan susun. Semua antarmuka dicirikan oleh antarmuka
energig .

26. Energi permukaan permukaan bebas sangat anisotropik. Bentuk kesetimbangan
kristal tunggal adalah salah satu yang meminimalkan energi permukaan total.

27. Batas butir memisahkan dua wilayah kristal dengan struktur kristal yang sama
tetapi dengan orientasi kisi yang berbeda. Batas butir dibedakan dalam
batas kemiringan dan puntiran serta batas sudut rendah dan sudut tinggi.

28. Batas interfase memisahkan dua fase berbeda, yang mungkin berbeda
struktur kristal atau komposisi kimia. Tergantung apakah ada yang penuh,
sebagian atau tidak ada kebetulan dari dua kisi kristal di perbatasan, interfase batas-batas dibedakan dalam batas-batas yang koheren, semikoheren, dan tidak koheren.

Rabu, 30 September 2020

TUGAS 2 METALURGI FISIK - Farhan Ramadhan ( G1C019050 )

Nama : Farhan Ramadhan
NPM : G1C019050

TUGAS 2


IKATAN ATOM

    1) Ikatan Ion

    Ikatan merupakan ikatan yang terjadi akibat adanya serah terima electron sehingga membentuk ion positif dan negatif yang konfigutasi elektronnya sama dengan gas mulia yang bertujuan untuk mencapai keadaan atom stabil sesuai dengan kaidah duplet dan oktet. Ikatan Ion, Ikatan kimia yang terbentuk antara atom logam dengan atom non logam .

  • Kaidah Duplet : Konfigurasi electron stabil dengan jumlah delapan elektron pada kulit terluat ( elektron valensi = 2 )
  • Kaidah Oktet : Konfigurasi electron stabil dengan jumlah delapan elektron pada kulit terluat ( elektron valensi = 8 )


Sebagai contoh NaCl, NaCl merupakan contoh senyawa ion yang sering kita jumpai di kehidupan sehari-hari berupa garam . Dalam NaCl terdapat ikatan atom yang saling melakukan serah terima elektron untuk mencapai kestabilan sehingga disebut ikatan ion .

Dapat dilihar dari gambar diatas bahwa :

  • Na memiliki nomor atom 11 konfigurasinya, Na = 2 8 1 kulit terluar nya memiliki 1 atom
  • Cl memiliki nomor atom 17 konfigurasinya, Cl = 2 8 7 kulit terluar nya 7 atom

Untuk mencapai kestabilan unsur Na membentuk ion positif dengan cara melepaskan satu elektron, sedangkan unsur Cl mencapai kestabilan membentuk ion negatif dengan cara menerima satu elektron.

Na+ + Cl - → NaCl




    2) Ikatan kovalen

    Ikatan kovalen adalah ikatan yang terjadi akibat adanya pemakaian pasangan elekteon secara bersama-sama oleh dua atom . Ikatan kovalen terbentuk di antara dua atom yang sama- sama ingin menangkap elektron . Ikatan Kovalen, Ikatan kimia antara atom nonlogam dengan atom nonlogam
Sebagai contoh, O2 adalah senyawa Oksigen, dalam O2 terdapat ikatan antara atom yang saling memerlukan elektron untuk mencapai kestabilan sehingga disebut ikatan Kovalen

Dapat dilihat dari gambar di atas bahwa :
  • O memiliki nomor atom 8 konfigurasinya, O = 2 6 kulit terluar nya memiliki 6 atom

Untuk mencapai kestabilan kedua Unsur O saling memakai 2 atom yang untuk mencapai kestabilan

O2- + O2- → O = O → O2

    

     3) Ikatan Logam

    Suatu teori menyatakan bahwa ikatan logam terjadi karena ada lautan elektron yang disebut teori awan elektron . Menurut teori ini, Kristal logam tersusun atas ion-ion positif yang tidak bergerak dikelilingi oleh lautan elektron valensi yang bergerak dalam kisi Kristal logam . Elektron-elektron valensi logam bergerak bebas dan mengisi ruang-ruang di antara kisi-kisi logam yang bermuatan positif.

Gaya elektrostatistik antara muatan (+) logam dan muatan (-) dari elektron yang akan menggabungkan kisi-kisi logam tersebut . Tarik menarik dari kation di dalam lautan elektron yang bertindak sebagai perekat dan menggabungkan kation-kation ilmiah inilah yang menyebabkan terbentuknya ikatan logam 

Hubungan antara Energi ikatan atom dan Modulus Young

  • Terdapat atom ion yang memiliki r ( Jarak )
  • Dari atom ion tersebut terbentuk 2 energi yaitu energi elektrostatik ( Tarikan ) dan energi repulsive (Tolakan)
  •  Energi Elektrostatik, terjadi karena ada gaya tarik menarik antara atom yang dapat diperoleh dari Gaya Coulumb  

https://i2.wp.com/rumushitung.com/wp-content/uploads/2014/06/rumus-muatan-listrik.png?ssl=1

Dimana :
Z = Valensi atom
e = Muatan elektron = 1,602 x 10-19
ε = Permivitas ruang hampa = 8,85 x 10-12
r = Jarak antara atom



Pada senyawa K2O , terjadi ikatan ion dimana 2K+ + O2- → K2O

K+ , Z (Valensi ) = 1 , O2- Z ( Valensi ) = 2
jarak antara keduanya r = 1,5 nanometer = 1,5x 10-9

  • Energi Tolakan, tejadi bahwa tolakan antara ion kisi akan berbanding lurus dengan 1rn sehingga istilah energi repulsive , akan dinyatakan :

Dimana :
B = skala konstan kekuatan interaksi repulsif
r = jarak terdekat antara dua ion dengan muatan berlawanan
n = eksponen Born, angka antara 5 dan 12 yang menyatakan ketajaman halangan repulsif

  • Energi Ikatan Atom :

Dari gambar diatas dapat diketahui bahwa Energi ikatan atom mengalami kestabilan ketika pada suatu titik terendah di grafik tersebut r0 :



Jika Kurva pada Energi ikatan grafik dibalikkan maka terbentuk grafik modulus elastisitas ( modulus Young )


Perhatikan gambar diatas :

 F(dE/dr = 0 ) adalah nol pada titik seimbang atau energi elastitsiats ( tegangan proporsional)

Energi elastisitas ( Modulus Young ) harga dasar untuk 2 ikatan atom

Rabu, 23 September 2020

TUGAS 1 METALURGI FISIK - Farhan Ramadhan ( G1C019050 )



Nama : Farhan Ramadhan
NPM : G1C019050     

TUGAS 1

    1. Isi tabel berikut dengan lengkap :    

Spek Kristal Simple Cubic
( SC )
Body Centered Cubic
( BCC )
Face Centered Cubic
( FCC )
Bilangan Koordinasi 6 8 12
Jarak atom terdekat a √3a/2 √2a/2
Konstanta kisi (a) 2r 4r/√3 4r/√2
Banyak atom per sel satuan 1 2 4
Banyak titik kisi(yakni pusat bola) 8 9 14
Volume total bola dalam sel satuan 4/3π(0,5a)3 4/3π(√3a/4)3 4/3π(√2a/4)3
Volume sel satuan a3 a3 a3
Faktor tumpukan atom 0,52 0,68 0,74

2. Penjelasan dan penurunan dari data table di atas diberikan di berikut ini :


1) Bilangan koordinasi

Simple Cubic (SC) : Kubus serdehana yang struktur nya setiap atom terletak di setiap pojok kubus, akibatnya bilangan koordinasi menjadi 6




Body Centered Cubic (BCC) : Kubus berpusat badan struktur yang 1 atom pusatnya bersentuhan dengan empat atom lapisan atas dan empat atom di lapisan bawah, akibatnya bilangan koordinasinya menjadi 8.


Face Centered Cubic (FCC) : Kubus berpusat muka adalah kubus yang dalam kristalnya satu atom di setiap permukaan bidang bersentuhan dengan empat atom pada pada setiap pojok kubus . Akibatnya bilangan koordinasinya menjadi 12.




2) Jarak atom terdekat

Simple Cubic (SC) : Pada SC, terdapat 6 atom tetangga, jaraknya adalah panjang dari setiap sisi kubus
s = a
Body Centered Cubic (BCC) : Pada BCC, tedapat 8 atom tetangga yang berada pada sudut-sudut unit sel, jaraknya setengah dari diagonal ruang
s = √3a/2
Face Centered Cubic (FCC) : Pada SCC, terdapat 12 atom tetangga, jarak dengan tetangga terdekatnya adalah setengah dari diagonal sisi
s = √2a/2


3) Konstanta kisi (a)

Simple Cubic (SC) : Pada struktur SC, atom bersentuhan di sepanjang tepi kubus Hubungan panjang sisi Kristal (a) :   

a = 2r

Body Centered Cubic (BCC) : Pada struktur BCC, atom saling bersentuhan melalui diagonal ruang . Diantaranya terletak pada 2 sudut kubus yang mana panjang jari- jarinya r dan terhubung dengan atom di badan kubus yang mana panjangnya 2r. Hubungan panjang sisi Kristal (a)

                                                                     √3a = 4r maka a = 4r/√3
Face Centered Cubic (FCC) : Pada struktur FCC, atom saling bersentuhan dari setiap sudut muka(sisi) kubus melalui diagonal sisi. Ada empat jari-jari atom sepanjang ini, dua jari-jari dari atom berpusat muka dan satu dari setiap sudut Hubungan panjang sisi Kristal (a) :

√2a = 4r maka a = 4r/√2


4) Banyak atom per sel satuan

Simple Cubic (SC) : terdiri dari titik kisi pada setiap sudut kubusnya. Setiap atom pada titik kisi kemudian dibagi rata ke 8 kubus lainnya sehingga hanya ada ​1⁄8 bagian atom pada setiap titik kisi. Dengan ini, setiap sel satuannya memiliki 1 atom (​1⁄8 × 8).

Banyak atom/satuan sel (SC) = lattice point/ unit cell

    SC = ( 8 sudut) x 1/8 = 1

Body Centered Cubic (BCC) : mempunyai 1 titik kisi pada pusat sel satuan ditambah 8 pada sudut-sudut kubus. Dengan ini, setiap sel satuannya memiliki 2 atom (​1⁄8 × 8 + 1)

Banyak atom/satuan sel (BCC) = lattice point/ unit cell

    BCC = (( 8 sudut) x 1/8 )+(1 center) = 2

Face Centered Cubic (FCC) : mempunyai titik kisi pada muka (sisi) kubus, setiap titik kisi berisi setengah bagian atom, ditambah titik kisi pada setiap sudut kubus. Dengan ini, setiap sel satuannya memiliki 4 atom (​1⁄8 × 8 dari sudut ditambah ​1⁄2 × 6 dari muka).

Banyak atom/satuan sel (FCC) = lattice point/ unit cell

                                            FCC = (( 8 sudut) x 1/8 ))+(1/2 x 6 permukaan)= 4

      

5) Banyak titik kisi (yakni pusat bola)

Simple Cubic (SC) : Banyak titik Kisi(pusat bola) pada Kubus sederhana yaitu 8 bola posisinya di pojok unit cell


Body Centered Cubic (BCC) : Banyak titik kisi (pusat bola) pada Kubus berpusat badan yaitu 9 bola posisinya terletak di pojok kubus(8 bola) serta 1 inti di tengah(body) unit cell


Face Centered Cubic (FCC) : Banyak titik kisi (pusat bola) kubus berpusat muka yaitu 14 posisinya terletak di pojok kubus (8 bola) dan di setiap permukaan bidang kubus (6bola)


 
6) Volume total bola dalam sel satuan


Simple Cubic (SC) : Volume bola adalah 4/3π(r)3 , karena jari-jari bola yang ada pada atom hanya ½ dari jari jari sisi( a ) maka jari-jari bola yang digunakan adalah a = 2r maka r = 0,5a

V = 4/3π(0,5a)3

Body Centered Cubic (BCC) : Volume bola adalah 4/3π(r)3 , karena atom saling bersentuhan melalui diagonal ruang ( . Diantaranya terletak pada 2 sudut kubus yang mana panjangnya r dan terhubung dengan atom di badan kubus yang mana panjangnya 2r maka 4r = √3a jadi r = √3a/4

 V = 4/3π(√3a/4)3

Face Centered Cubic (FCC) : Volume bola adalah 4/3π(r)3 , atom saling bersentuhan dari setiap sudut muka(sisi) kubus melalui diagonal sisi ( . Ada empat jari atom sepanjang ini, dua jari-jari dari atom berpusat muka dan satu dari setiap sudut maka, 4r = √2a jadi r = √2a/4

V = 4/3π(√2a/4)3

7) Volume satuan sel
 

Simple Cubic (SC) : Volume sel satuan (kubus) maka   a3
Body Centered Cubic (BCC) : Volume sel satuan (kubus) maka a3
Face Centered Cubic (FCC) : Volume sel satuan (kubus) maka a3

8.Faktor tumpukan atom
 

Simple Cubic (SC) : volume atom-atom dalam kisi sel tertentu dibagi volume sel satuannya pada SC dapat dihitung dengan cara 

 APF =( Banyak atom per satuan sel )(Volume bola dalam sel satuan) / (volume sel satuan)
           = ( 1 ) ( 4/3π(0,5a)3 ) / a3
            = 0,52                                                                                                      

Body Centered Cubic (BCC) : volume atom-atom dalam kisi sel tertentu dibagi volume sel satuannya pada BCC dapat dihitung dengan cara

 APF = ( Banyak atom per satuan sel )(Volume bola dalam sel satuan) / (volume sel satuan)
           = ( 2 ) ( 
4/3π(√3a/4)3 ) / a3
 
     
     = 
π √3/8 = 0,68                            

Face Centered Cubic (FCC) : volume atom-atom dalam kisi sel tertentu dibagi volume sel satuannya pada FCC dapat dihitung dengan cara

 APF =( Banyak atom per satuan sel )(Volume bola dalam sel satuan) / (volume sel satu)
           = (4) ( 4/3π(√2a/4) ) / a3

             = π √3/8 = 0,74